(本小題滿分12分)
如圖,某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植出一塊“綠地
ABD”,其中AB長(zhǎng)為定值a,BD長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)(BC足夠長(zhǎng)),F(xiàn)規(guī)劃在
ABD的內(nèi)接正方形BGEF內(nèi)種花,其余地方種草,且把種草的面積
與種花的面積
的比值
稱為“草花比y”![]()
(1)設(shè)
,將y表示成
的函數(shù)關(guān)系式。
(2)當(dāng)BE為多長(zhǎng)時(shí),y有最小值?最小值為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
在
上為增函數(shù),且
,
為常數(shù),
.
(1)求
的值;
(2)若
在![]()
上為單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍;
(3)設(shè)
,若在
上至少存在一個(gè)
,使得
成立,求
的取值范圍.
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(本小題滿分
分)
已知![]()
是偶函數(shù).
(Ⅰ)求實(shí)常數(shù)
的值,并給出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間(不要求證明);
(Ⅱ)
為實(shí)常數(shù),解關(guān)于
的不等式:![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
函數(shù)
是定義域在(-1,1)上的奇函數(shù),且
.
(1)確定函數(shù)
的解析式;
(2)用定義證明
在(-1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分15分,每小問(wèn)5分)
已知函數(shù)
;
(1)作出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)
時(shí),由圖象寫(xiě)出f(x)的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
是定義在
上的增函數(shù),對(duì)于任意的
,都有
,且滿足
.
(1)求
的值;
(2)求滿足
的
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
定義在R上的單調(diào)函數(shù)
滿足
,且對(duì)于任意的
,
都有
.
(1)求證:
為奇函數(shù);
(2)若
對(duì)任意的
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(理科做) 設(shè)函數(shù)![]()
(1)若a>0,求函數(shù)
的最小值;
(2)若a是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),b是從2,3,4,5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),
求f (x)>b恒成立的概率
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