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設{an}是等差數列,{bn}是各項都為正數的等比數列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通項公式.
(2)求數列{}的前n項和Sn.
(1) an=2n-1   bn=2n-   (2) Sn=6-
(1)設{an}的公差為d,{bn}的公比為q,則依題意有q>0且解得
所以an="1+(n-1)" d=2n-1,bn=qn-1=2n-1.
(2)=,
Sn=1+++…++,　①
2Sn=2+3++…++.　②
②-①,得Sn=2+2+++…+-
=2+2×(1+++…+)-,
=2+2×-=6-.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求證：數列是等差數列并求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn,首項為a1,且,an,Sn成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若=,設cn=,求數列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{2n－1·an}的前n項和Sn＝1－.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,則通項an=　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的公差不為零,首項a1=1,a2是a1和a5的等比中項,則數列的前10項之和是(　　)
A．90B．100C．145D．190

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的前n項和為Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,則m=(　　)
A．38B．20C．10D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是各項均為正數的等比數列,且a1+a2=2(+),a3+a4+a5=64(++),
(1)求{an}的通項公式.
(2)設bn=(an+)2,求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的前n項和為Sn,若a3+a17=10,則S19=(　　)
A．55B．95C．100D．不能確定

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