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某幾何體的主視圖與俯視圖如圖,主視圖與左視圖相同,且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形,兩條虛線互相垂直,則該幾何體的體積為        

解析試題分析:該幾何體是一個挖去正四棱錐的正方體。求得正方體的體積為8,正四棱錐為,則該幾何體的體積為
考點:幾何體的體積
點評:由三視圖來求出幾何體的表面積或體積是常考的類型題,做此類題目關鍵是將三視圖轉化為幾何體。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,設是棱長為的正方體的一個頂點,過從頂點出發的三條棱的中點作截面,對正方體的所有頂點都如此操作,截去個三棱錐,所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體,則關于此多面體有以下結論:
① 有個頂點;             ② 有條棱;      ③ 有個面;
④ 表面積為;            ⑤ 體積為
其中正確的結論是       (寫出所有正確結論的編號).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若圓錐的表面積,側面展開圖的圓心角為,則該圓錐的體積為______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖是一個幾何體的三視圖,該幾何體的體積為         .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知母線長為6,底面半徑為3的圓錐內有一球,球與圓錐的底面及圓錐的所有母線都相切,則球的體積是 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形,如圖所示,則該三棱錐的外接球的表面積為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知長方體的一個頂點上的三條棱長分別是4,8,,且它的8個頂點都在同一個球面上,若這個球面的表面積為,則            .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

從正方體的各表面對角線中隨機取兩條,這兩條表面對角線成的角的度數的數學期望為             ;

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,在三棱柱中,分別為的中點,設三棱錐體積為,三棱柱的體積為,則       

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