Question

（1992•云南）設△ABC不是直角三角形，A和B是它的兩個內角，那么（　　）

A．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分條件，但不是必要條件．

B．“A＜B“是“tanA＜tanB“的必要條件，但不是充分條件．

C．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分必要條件．

D．“A＜B“不是“tanA＜tanB“的充分條件，也不是必要條件．

Answer 1

分析：利用充分條件和必要條件的定義分別判斷．

解答：解：因為△ABC不是直角三角形，A和B是它的兩個內角，
所以A≠90°，B≠90°．
若A=30°，B=45°，滿足A＜B，則tan30°＜tan45°，
若A=30°，B=135°，滿足A＜B，則tan30°＞tan45°，
所以A，B的大小與tanA，tanB的大小沒有關系．
所以“A＜B“不是“tgA＜tgB“的充分條件，也不是必要條件．
故選D．

點評：本題主要考查正切函數的圖象和性質以及充分條件和必要條件的應用．