給定兩個數列
，
滿足
，
， 
.證明對于任意的自然數n，都存在自然數
，使得
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
是首項為1，公差為
的等差數列，數列
是首項為1，公比為
的等比數列．
（1）若
，
，求數列
的前
項和；
（2）若存在正整數
，使得
．試比較
與
的大小，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數列
中，對于任意
，等式：
恒成立，其中常數
．
（1）求
的值； （2）求證：數列
為等比數列；
（3）如果關于
的不等式
的解集為
，試求實數
、
的取值范圍．
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為等比數列，再求出
；由
，通過比較得到結果。
為等比數列，首項為2，公比為2， 
.
， 
，求數列的前n項和．
滿足：①
；②對于任意正整數
都有
成立.
的值；
，求數列
的前
項和.
的前
項和是
，且
．
，求適合方程
的正整數
的前
項和為
，且
,
.
的通項公式；
的前
.
的前
項和為
，點
在直線
上，
．（1）證明數列
，記
，求數列
的前
．
的前
項和為
,滿足
,
,且
，
，
成等差數列.
的值;
是等比數列
.