Question

已知a＞b，x∈R，則下列各式正確的是（　　）

A、algx＞blgx（x＞0）

B、ax²＞bx²

C、a²＞b²

D、a?2^x＞b?2^x

Answer 1

分析：本題四個選項都是研究不等式關系的，用不等式兩邊同乘一個正數不等式號的方向不變，同乘一個負數，不等號的方向要改變，這個規律進行判斷即可得同正確選項．

解答：解：A選項不正確，因為x＞0時，lgx的符號不定，故algx＞blgx（x＞0）不一定成立；
B選項不正確，因為x²可能為0，故不能確定ax²＞bx²一定成立；
C選項不正確，因為當a=1＞0＞-1=b時，a²＞b²不成立；
D選項不正確，因為2^x一定為正，不等式兩邊同乘以一個正數，不等號的方向不改變，故a•2^x＞b•2^x成立
故選D．

點評：本題考查不等式與不等關系，解答本題關鍵是熟練掌握不等式的性質，尤其是不等式兩邊同乘一個數的性質，研究本題注意特值法的使用，特值法通常用于判斷某個命題不成立．