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給出下列命題:

①導數為零的點一定是極值點;

②極值點處一定有導數,并且導數為零;

③如果在x0附近的左側f′(x)＞0,右側f′(x)＜0,那f(x0)是極大值;

④如果在x0附近的左側f′(x)＞0,右側f′(x)＜0,那f(x0)是極小值;

⑤如果在x0附近的左側f′(x)＜0,右側f′(x)＞0,那f(x0)是極大值;

⑥如果在x0附近的左側f′(x)＜0,右側f′(x)＞0,那f(x0)是極小值.

其中真命題的序號是______________.

答案：③⑥  導數為零的點不一定是極值點,①錯;極值點可在導數不存在處取得,②錯;

根據極值的定義可以判斷④⑤錯.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）若函數f（x）=|x|，則f′（0）=0；
（2）若函數f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點Q（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；
（3）加速度是動點位移函數S（t）對時間t的導數；
（4）y=2cosx+lgx，則y′=-2cosx•sinx+
1
x
，其中正確的命題有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

現給出下列命題：
①若p，q是兩個命題，則“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點為F1，F2，且弦AB過點F1，則△ABF2的周長為16，
③過點（0，2）與拋物線y2=-5x僅有一個公共點的直線有3條；
④導數為0的點一定是函數的極值點．
其中不是真命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）若函數f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點Q（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；
（2）加速度是動點位移函數S（t）對時間t的導數；
（3）
1
3
lim
h→0
f(a+3h)-f(a)
h
=f′(a)；
其中正確的命題有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①質點的位移函數S（t）對時間t的導數就是質點的加速度函數；
②對于函數f（x）=2x2+1圖象上的兩點P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
△y△x
=4+2△x；
③若質點的位移S（t）與時間t的關系為S（t）=kt+b，則質點的平均速度與任意時刻的瞬時速度相等；
④“f'（x0）=0”是“函數y=f（x）在x=x0時取得極值”的充要條件．
其中，真命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①若函數f（x）=x3，則f'（0）=0；②若函數f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近點Q（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；③加速度是動點位移函數S（t）對時間t的導數；④y=
x2
2x
+lgx，則y′=
2x•2x-x2•2x
22x
-
1
x
．
其中正確的命題為
①②
①②
．（寫上序號）

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