Question

等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，，成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的公比和通項(xiàng)；

（2）若是遞增數(shù)列，令，求.

 

Answer 1

【答案】

（1）或；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由，，成等差數(shù)列的，得到，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得出關(guān)于、的方程組，解方程組可得、；（2）由于是遞增數(shù)列，根據(jù)（1）的結(jié)論只有，代入求得的表示式，因?yàn)閿?shù)列是先負(fù)后正的等差數(shù)列，則需要對分段討論，分別求出.

試題解析：（1）由已知條件得

或 6分

(2)若是遞增數(shù)列，則，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

12分

考點(diǎn)：等比、等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式的運(yùn)用.