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已知函數在區間上的最大值與最小值分別為，則___________．
32

試題分析：解：∵函數f（x）=x3-12x+8,∴f′（x）=3x2-12,令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2,故函數在[-2，2]上是減函數，在[-3，-2]，[2，3]上是增函數，所以函數在x=2時取到最小值f（2）=8-24+8=-8，在x=-2時取到最大值f（-2）=-8+24+8=24,即M=24，m=-8,∴M-m=32,故填寫32.
點評：本題重點考查導數知識的運用，考查函數的最值、單調性，解答本題關鍵是研究出函數的單調性，利用函數的單調性確定出函數的最值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求的單調遞增區間；
（Ⅱ）若函數在上只有一個零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在R上可導，且，則的大小關系是(     )
A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

題文已知函數.
（1）求函數的單調遞減區間；
（2）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在處取極值，則            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
(I)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,求的值;
(II)當時,若函數在區間內恰有兩個零點,求的取值范圍;
(III)當時,求函數在區間上的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（，為自然對數的底數）.
（1）求函數的最小值；
（2）若≥0對任意的恒成立，求實數的值；
（3）在（2）的條件下，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）設M是由滿足下列條件的函數f (x)構成的集合：①方程f (x)一x=0有實根；②函數的導數滿足0＜＜1.
(1)若函數f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實根；
（2）判斷函數是否是集合M中的元素，并說明理由；
(3)設函數f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意，
證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數，求實數a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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