經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產
萬件，需另投入流動成本為
萬元，在年產量不足8萬件時，
（萬元），在年產量不小于8萬件時，
（萬元）. 通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完.
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（萬件）的函數解析式；
（注：年利潤=年銷售收入
固定成本流動成本）
（2）年產量為多少萬件時,在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
，及函數
。
關于
的不等式
的解集為
，其中
為正常數。
（1）求
的值；
（2）
R
如何取值時，函數
存在極值點，并求出極值點；
（3）若
，且
，求證：
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某海邊旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金
（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用
（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）.
（Ⅰ）求函數
的解析式及其定義域；
（Ⅱ）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設某市現有從事第二產業人員100萬人，平均每人每年創造產值a萬元(a為正常數),現在決定從中分流x萬人去加強第三產業。分流后，繼續從事第二產業的人員平均每人每年創造產值可增加2x%（0<x<100）。而分流出的從事第三產業的人員，平均每人每年可創造產值1.2a萬元。
（1）若要保證第二產業的產值不減少，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，問應分流出多少人，才能使該市第二、三產業的總產值增加最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市甲運至銷售商所在城市乙．已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．
據調查統計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布如下表：
| 所用的時間（天數） | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通過公路1的頻數 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通過公路2的頻數 | 10 | 40 | 40 | 10 |
萬元、
萬元(其它費用忽略不計)，此項費用由生產商承擔．如果生產商恰能在約定日期當天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天，銷售商將少支付給生產商2萬元．如果汽車A、B長期按(Ⅰ)所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產商獲得的毛利潤更大．(注：毛利潤=(銷售商支付給生產商的費用)一(一次性費用)) ．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
為常數，
），且數列
是首項為
，公差為的等差數列.
(1) 若
，當
時，求數列
的前
項和
；
（2）設
，如果
中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某醫藥研究所開發一種新藥，在實驗藥效時發現：如果成人按規定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量
（微克）與時間
（小時）之間滿足
，
其對應曲線（如圖所示）過點
.
（1）試求藥量峰值（的最大值）與達峰時間（取最大值時對應的值）；
（2）如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規定劑量服用該藥一次后能維持多長的有效時間？（精確到0.01小時）
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6分
時
10分
14分
16分
的定義域為
，對任意的實數
都有
；當
時，
，且
.（1）判斷并證明
上的單調性；
滿足：
，且
，證明：對任意的
，