Question

已知遞減的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁²=a₉²，則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n取最大值時，n=（　　）

• A、3
• B、4
• C、4或5
• D、5或6

Answer 1

分析：由題意知，a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅＞a₆＞…求出a₅=0，可得結論．

解答：解：∵遞減的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁²=a₉²，
∴a₁=-a₉＞0，即a₁=-a₁-8d；
∴a₁+4d=0，即a₅=0；
∴s₄=s₅，此時數(shù)列{a_n}的前n項和S_n最大；
故選：C．

點評：本題考查了等差數(shù)列的性質與數(shù)列的求和問題，是基礎題．