（13分）已知數列
是公差為正的等差數列,其前
項和為
,點
在拋物線
上；各項都為正數的等比數列
滿足
．
（1）求數列，的通項公式；
（2）記
,求數列
的前n項和
．
（1）
；（2）
。
解析試題分析：（1）
當
時，
………………………………………………………………1分
…………………………………………………………………3分
數列
是首項為2，公差為3的等差數列 
………………4分
又
各項都為正數的等比數列滿足
…………………………………………………………5分
解得
……………………………………………………………………6分
……………………………………………………………………………7分
（2）
…………………………………………………………8分
…………①………………9分
……②……………10分
②-①知
…12分
………………………………………………………………………13分
考點：本題主要考查等差數列、等比數列的概念及其通項公式，數列的求和。
點評：典型題，“裂項相消法”“錯位相消法”求數列的前n項和屬于常考題目，本題解答首先確定數列的通項公式是關鍵。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，點
在直線
上.數列
滿足
，且
，前9項和為153.
（1）求數列、{的通項公式；
（2）設
，數列
的前和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數
的值；
（3）設
，問是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分）已知數列
的通項公式為
，數列
的前n項和為
，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在
中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
設數列
為單調遞增的等差數列，
，且
依次成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式
；
（Ⅱ）若
，求數列
的前
項和
；
（Ⅲ）若
，求數列
的前項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知點
是函數
的圖像上一點.等比數列
的前n項和為
.數列
的首項為c,且前n項和
滿足
（1）求數列和
的通項公式；
（2）若數列
的前
項和為
，問滿足
＞
的最小正整數是多少？
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的前
項和為
，若
，點
在直線
上．
是等差數列；
滿足
，求數列
；
，求證：
．
的前
項和
和通項
滿足
.
；
，
，求
.
中,
,
(
)
,數列
的前
項和為
,求證: 
.
、
滿足
，
項和
．