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定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足，則下列不等式成立的是（   ）

A．B．
C．D．

A

解析試題分析：∵為上的單調(diào)遞減函數(shù)，∴，又∵，
∴＞0?＜0?[]′＜0，
設(shè)h（x）=，則h（x）=為（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，
∵＞x＞0，f′（x）＜0，∴f（x）＜0．
∵h(yuǎn)（x）=為上的單調(diào)遞減函數(shù)，
∴＞?＞0?2f（3）﹣3f（2）＞0?2f（3）＞3f（2），故A正確；由2f（3）＞3f（2）＞3f（4），可排除C；同理可判斷3f（4）＞4f（3），排除B；1•f（2）＞2f（1），排除D；故選A．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=1.
(1)求f（x）的解析式;
(2)在區(qū)間上,y= f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；
（2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同時滿足以下條件：
①對任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;
②對任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）2．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，請說
明理由。
（3）若對任意x1、x2∈R且x1<x2，f（x1）≠f（x2）,試證明：存在x0∈（x1,x2）,使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)對任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（  ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為（   ）

A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，若
則的大小關(guān)系是(    )

A． B．　　　 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是（  ）

A．4 B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且滿足，則

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為（   ）

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案