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(本題滿分15分)設數列的前項和為, 且. 設數列的前項和為,且. (1)求.
(2) 設函數,對(1)中的數列,是否存在實數,使得當時,對任意恒成立
(1)
(2)存在最大的實數,使得當時,對任意恒成立.
本試題主要是考查了數列與不等式的綜合乙級數列中通項公式和求和問題。
(1)因為. 那么利用通項公式與前n項和的關系得到數列的通項公式,設數列的前項和為,且. 進而求和得到結論。
(2)因為函數,對(1)中的數列,是否存在實數,使得當時,對任意恒成立,只要分離為x與n的關系式,利用n的范圍得到x的取值情況。

所以存在最大的實數,使得當時,對任意恒成立.(15分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知數列{}中,對一切,點在直線y=x上,
(Ⅰ)令,求證數列是等比數列,并求通項(4分);
(Ⅱ)求數列的通項公式(4分);
(Ⅲ)設的前n項和,是否存在常數,使得數列 為等差數列?若存在,試求出 若不存在,則說明理由(5分).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)等差數列的各項均為正數,其前項和為,且
成等比數列,求;
(III)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,則     (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列項和為210,130,則= ( )
A.12B.14C.16D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列中,,且點在直線上.數列中,
(Ⅰ) 求數列的通項公式(Ⅱ)求數列的通項公式; 
(Ⅲ)(理)若,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列中,,且數列是等差數列,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則的值為(   )
A.5B.6C.8D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前n項和,已知,則等于(   )
A.13B.35C.49D.63

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