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函數則函數是(  )

A.奇函數但不是偶函數 B.偶函數但不是奇函數
C.既是奇函數又是偶函數 D.既不是奇函數又不是偶函數

A

解析試題分析:當時,,…,當時,,由數學歸納法知對任意的,有,同理當時,,因此的定義域是且不可能是偶函數,由于是奇函數,,假設是奇函數,則,即也是奇函數,因此對任意的,有是奇函數,本題選A.
考點:數學歸納法,函數的奇偶性.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若關于的方程有兩個不同的實根,則實數的取值范圍是( )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,點在曲線上,若線段與曲線相交且交點恰為線段的中點,則稱為曲線關于曲線的一個關聯點.記曲線關于曲線的關聯點的個數為,則(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則的圖象大致為(    )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則的大小關系是( )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點所在的區間是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是定義在上的偶函數,為奇函數,,當時,log2x,則在內滿足方程的實數

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,已知正方體的棱長是1,點是對角線上一動點,記),過點平行于平面的截面將正方體分成兩部分,其中點所在的部分的體積為,則函數的圖像大致為(    )


A                               B

C                               D

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義在R上的函數f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=對任意x∈R恒成立,則f(2011)等于(  )

A.1B.2C.3D.4

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