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拋物線Px2=2py上一點Q(m,2)到拋物線P的焦點的距離為3,ABCD為拋物線上的四個不同的點,其中AD關于y軸對稱,D(x0y0),B(x1y1), C(x2y2),-x0<x1<x0<x2 ,直線BC平行于拋物線P的以D為切點的切線.

(Ⅰ)求p的值;

(Ⅱ)證明:∠CAD=∠BAD

(Ⅲ)D到直線ABAC的距離分別為mn,且mn,△ABC的面積為48,求直線BC的方程.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:黑龍江省大慶實驗中學2010-2011學年高二上學期期末考試數學理科試題 題型:013

已知拋物線x2=2py(p>0),過點向拋物線引兩條切線,AB為切點,則線段AB的長度是

[  ]
A.

2p

B.

p

C.

D.

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科目:高中數學 來源:2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型:022

拋物線x2=2p(y+p)的頂點與焦點關于(0,1)點對稱,則p=________.

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科目:高中數學 來源:天驕之路中學系列 讀想用 高二數學(上) 題型:044

如圖所示,O為坐標原點,直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b,且交拋物線y2=2px(p>0)于M(x1,y1)、N(x2,y2)兩點.

(1)寫出直線l的截距式方程;

(2)證明:

(3)當a=2p時,求∠MON的大小.

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科目:高中數學 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試(山東卷)、數學(理科)試卷 題型:044

如圖,設拋物線方程為x2=2py(p>0),M為直線y=-2p上任意一點,過M引拋物線的切線,切點分別為A,B.

(Ⅰ)求證:A,M,B三點的橫坐標成等差數列;

(Ⅱ)已知當M點的坐標為(2,-2p)時,求此時拋物線的方程;

(Ⅲ)是否存在點M,使得點C關于直線AB的對稱點D在拋物線x2=2py(p>0)上,其中點C滿足(O為坐標原點).若存在,求出所有適合題意的點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

18.如圖,O為坐標原點,直線lx軸和y軸上的截距分別是aba>0,b≠0),且交拋物線y2=2pxp>0)于Mx1y1),Nx2y2)兩點.

(Ⅰ)寫出直線l的截距式方程;

(Ⅱ)證明:

(Ⅲ)當a=2p時,求∠MON的大小.

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