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在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

（1）（2）曲線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)．

解析試題分析：（Ⅰ）由已知得  1分
消去參數(shù),得 ．            3分
（Ⅱ）由得曲線的直角坐標(biāo)方程為, 4分
由 消去,得，      5分
解得           6分
故曲線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)．                  7分
考點(diǎn)：參數(shù)方程與坐標(biāo)系
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了拋物線的參數(shù)方程以及直線的極坐標(biāo)方程的運(yùn)用，聯(lián)立方程組求解交點(diǎn)的思想，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，橢圓左右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，為等邊三角形.定義橢圓C上的點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的最大值；
（3）直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、B的“伴隨點(diǎn)”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O.橢圓C的右頂點(diǎn)為D，試探究ΔOAB的面積與ΔODE的面積的大小關(guān)系,并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

給定直線動(dòng)圓M與定圓外切且與直線相切．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是曲線C上兩動(dòng)點(diǎn)（異于坐標(biāo)原點(diǎn)O），若求證直線AB過(guò)一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

橢圓的離心率為，兩焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓C上一點(diǎn)，的周長(zhǎng)為16，設(shè)線段MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與圓交于點(diǎn)N，且線段MN長(zhǎng)度的最小值為.
（1）求橢圓C以及圓O的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷直線與圓O的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，準(zhǔn)線與圓相切．

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知直線和拋物線交于點(diǎn)，命題P：“若直線過(guò)定點(diǎn)，則”，請(qǐng)判斷命題P的真假，并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P(2,0)且斜率為k的直線L交拋物線y=2x于M(x,y),N(x,y)兩點(diǎn). ⑴寫出直線L的方程；⑵求xx與yy的值；⑶求證：OM⊥ON

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A(,)，B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn)（可以重合），點(diǎn)M在直線上，且.
（1）求+的值及+的值
（2）已知，當(dāng)時(shí)，+++，求；
（3）在（2）的條件下，設(shè)=，為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，若存在正整數(shù)、，
使得不等式成立，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).

（1）若，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若直線的傾斜角為，求線段AB的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案