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函數y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,則實數(ab)2的值為________.

 

8

【解析】y=acos2x+bsinxcosx

=a·+sin 2x

=sin(2x+φ)+,

∴

∴a=1,b2=8,∴(ab)2=8.

【方法技巧】三角恒等變換的特點

(1)三角恒等變換就是利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、倍角公式、半角公式等進行簡單的恒等變換.三角恒等變換位于三角函數與數學變換的結合點上.

(2)對于三角變換,由于不同的三角函數式不僅會有結構形式方面的差異,而且還會有所包含的角,以及這些角的三角函數種類方面的差異,因此三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個角之間的聯系,這是三角恒等變換的重要特點.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十第三章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期為π,則該函數的圖象(　　)

(A)關于直線x=對稱

(B)關于點(,0)對稱

(C)關于直線x=-對稱

(D)關于點(,0)對稱

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十八第四章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

設E,F分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個三等分點,已知AB=3,AC=6,則·的值為(　　)

(A)6(B)8(C)10(D)4

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十五第四章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a,b是不共線的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三點共線的充要條件是(　　)

(A)λ+μ=2(B)λ-μ=1

(C)λμ=-1(D)λμ=1

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十二第三章第六節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函數.其中ω>0,0≤φ≤π,其圖象關于點M(,0)對稱,且在區間[0,]上是單調函數,求φ和ω的值.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十二第三章第六節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知cos(α-)=,則sin2α=(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十九第四章第五節練習卷（解析版） 題型：填空題

定義一種運算如下:=x1y2-x2y1,則復數z=(i是虛數單位)的共軛復數是　　　　　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十三第三章第七節練習卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中,設角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若cosC=,·=,a+b=9,則c=　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十第五章第一節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}滿足前n項和Sn=n2+1,數列{bn}滿足bn=,且前n項和為Tn,設cn=T2n+1-Tn.

(1)求數列{bn}的通項公式.

(2)判斷數列{cn}的增減性.

 

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