已知數列
，滿足
（I）求證：數列
均為等比數列；
（Ⅱ）求數列
的通項公式
；
（Ⅲ）求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，對任意的正整數，都有
成立，記
.（1）（1）求數列與數列
的通項公式；
（2）設數列的前項和為
，是否存在正整數，使得
成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由．
（3）記
，設數列
的前項和為
，求證：對于
都有
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列{an}中，a2＋a7＝－23，a3＋a8＝－29．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{an＋bn}是首項為1，公比為c的等比數列，求數列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的奇數項是首項為1的等差數列，偶數項是首項為2的等比數列.數列前
項和為
，且滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列前
項和
；
（3）在數列中，是否存在連續的三項
，按原來的順序成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的正整數
的值；若不存在，說明理由.
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；（Ⅲ）詳見試題解析；．
從而得
都是等比數列；（Ⅱ）由（I）
消去
即得數列
的通項公式；（Ⅲ）
故
因而只要證
利用錯位相減法求和：
．最后利用放縮法證明不等式． 
即
是首項為
公比為
的等比數列． 2分
是首項為
公比為
的等比數列． 4分
8分
．
12分
． 13分
的前
項和為
,且
是
的等差中項，等差數列
滿足
=
，求數列
的前
.
滿足：
.
；
，求數列
項和
.
的前
項和為
，數列
的首項
，且點
在直線
上．
，求數列
的前
．
是函數
且
的圖像上一點，等比數列
的前
項的和為
；數列
的首項為
，且前
滿足
.
的前
，問
的最小正整數
中，
為常數，
，且
成公比不等于1的等比數列.
的值；
，求數列
的前
項和
。