數(shù)列
的前
項和為
,且
是和
的等差中項，等差數(shù)列
滿足
（1）求數(shù)列、的通項公式
（2）設
=
，求數(shù)列
的前項和
.
（1） 
，
（2） 
解析試題分析：（1）由與的關系可得
及
,兩式相減可得數(shù)列的通項公式,在使用與的關系時要注意
與
的情況討論;（2） 的通項公式是由一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列比值的形式,求其和時可用錯位相減法.兩式相減時要注意下式的最后一項出現(xiàn)負號,等比求和時要數(shù)清等比數(shù)列的項數(shù),也可以使用
這個求和公式,它可以避免找數(shù)列的數(shù)項;最終結果化簡依靠指數(shù)運算,要保證結果的成功率,可用作為特殊值檢驗結果是否正確.
試題解析：（1）由題意知，
，故
又時，由
得
，即
故是以1為首項以2為公比的等比數(shù)列，
所以。
因為
，所以的公差為2，所以
（2）由=，得
①
②
－②得
所以
考點：1、與的關系；2、錯位相減法求數(shù)列和.
步步高達標卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
，
；數(shù)列
中，
點
在直線
上．
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設數(shù)列
的前和為，求
；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝3n－1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝
(Sn＋1)，求數(shù)列{bnan}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＝
Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若
，cn＝
，且{cn}的前n項和為Tn，求使得
對n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項都是正數(shù)，前
項和是
，且點
在函數(shù)
的圖像上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設
，求
．
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前
項和
.
中，已知
，
. 
；
，設數(shù)列
的前
項和為
，試比較
與
的大小．
，滿足
均為等比數(shù)列；
的通項公式
；
．
上的函數(shù)
滿足
，則
