已知
函數![]()
(1)已知任意三次函數的圖像為中心對稱圖形,若本題中的函數
圖像以
為對稱中心,求實數
和
的值
(2)若
,求函數
在閉區間
上的最小值
(1)
,
(2)![]()
解析試題分析:解:(1)由函數
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
已知函數
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
已知函數
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
設
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
已知函數
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圖像以
為對稱中心,則
,代入計算得:
,故![]()
則![]()
(1)另解:由![]()
則
,則
,故![]()
則![]()
(2)由![]()
因為
,討論:
1. 若
,如下表:
則此時![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
0 ![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
2. 若
時,如下表:![]()
![]()
1 ![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
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.
(1)試問
的值是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由;
(2)定義
,其中
,求
;
(3)在(2)的條件下,令
.若不等式
對
且
恒成立,求實數
的取值范圍.
,![]()
(Ⅰ)當a=1時,若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0))處的切線平行,求實數x0的值;
(II)若
(0,e],都有f(x)≥g(x)+
,求實數a的取值范圍.
, 已知函數
(Ⅰ) 證明
在區間(-1,1)內單調遞減, 在區間(1, + ∞)內單調遞增;
(Ⅱ) 設曲線
在點
處的切線相互平行, 且
證明
.
的圖象在點
處的切線斜率為
.
(Ⅰ)求實數
的值;
(Ⅱ)判斷方程
根的個數,證明你的結論;
(Ⅲ)探究:是否存在這樣的點
,使得曲線
在該點附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側?若存在,求出點A的坐標;若不存在,說明理由.
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