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已知 函數
(1)已知任意三次函數的圖像為中心對稱圖形,若本題中的函數圖像以為對稱中心,求實數的值
(2)若,求函數在閉區間上的最小值

(1)(2)

解析試題分析:解:(1)由函數圖像以為對稱中心,則,代入計算得:
,故

(1)另解:由
,則,故

(2)由
因為,討論:
1. 若,如下表:



 



0





則此時
2. 若時,如下表:
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    1



    練習冊系列答案
    相關習題

    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    已知函數.
    (1)試問的值是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由;
    (2)定義,其中,求
    (3)在(2)的條件下,令.若不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    已知函數
    (Ⅰ)當a=1時,若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0))處的切線平行,求實數x0的值;
    (II)若(0,e],都有f(x)≥g(x)+,求實數a的取值范圍.

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    已知函數),其圖像在點(1,)處的切線方程為.
    (1)求,的值;
    (2)求函數的單調區間和極值;
    (3)求函數在區間[-2,5]上的最大值.

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    , 已知函數 
    (Ⅰ) 證明在區間(-1,1)內單調遞減, 在區間(1, + ∞)內單調遞增;
    (Ⅱ) 設曲線在點處的切線相互平行, 且 證明.

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    設函數,其中為實數.
    (1)若上是單調減函數,且上有最小值,求的取值范圍;
    (2)若上是單調增函數,試求的零點個數,并證明你的結論.

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    己知函數.
    (I)求f(x)的極小值和極大值;
    (II)當曲線y = f(x)的切線的斜率為負數時,求在x軸上截距的取值范圍.

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    已知函數的圖象在點處的切線斜率為
    (Ⅰ)求實數的值;
    (Ⅱ)判斷方程根的個數,證明你的結論;
    (Ⅲ)探究:是否存在這樣的點,使得曲線在該點附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側?若存在,求出點A的坐標;若不存在,說明理由.

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    已知函數
    (Ⅰ)若,試確定函數的單調區間;
    (Ⅱ)若,且對于任意恒成立,試確定實數的取值范圍;
    (Ⅲ)設函數,求證:

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