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設數列的前項和為,
（ 1 ）若,求;
（ 2 ） 若,證明是等差數列.

(1) ；(2)通過   證得是等差數列 。

解析試題分析：(1)   
     
即 是公比為2的等比數列,且3分
    5分
(2)    ∴ .
即       ∴是等差數列   10分
考點：本題主要考查等差數列、等比數列的的基礎知識，數列特征的確定方法。
點評：中檔題，本題綜合考查等差數列、等比數列的基礎知識，本題首先利用的關系，確定通項公式，明確了所研究數列的特征。證明數列是等差數列或等比數列，一般方法是利用定義，研究相鄰兩項的關系。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等比數列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數的圖像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列中，，公差為整數，若，．
(1)求公差的值；                 (2)求通項公式。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在正項等比數列中，, .
(1) 求數列的通項公式;　　
(2) 記,求數列的前n項和;
(3) 記對于（2）中的，不等式對一切正整數n及任意實數恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知都是正數，且成等比數列，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}為等差數列，Sn為其前n項和，且，．
（1）求數列{an}的通項公式； 
（2）求證數列是等比數列；
（3）求使得的成立的n的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足：（其中常數）．
（1）求數列的通項公式；
（2）當時，數列中是否存在不同的三項組成一個等比數列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義：若數列對任意，滿足（為常數），稱數列為等差比數列.
(1)若數列前項和滿足，求的通項公式，并判斷該數列是否為等差比數列；
(2)若數列為等差數列，試判斷是否一定為等差比數列，并說明理由；
(3)若數列為等差比數列，定義中常數，數列的前項和為， 求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設數列對任意正整數n都成立，m為大于—1的非零常數。
（1）求證是等比數列；
（2設數列
求證：

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