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．如圖，在四面體中， 平行于截面

(1)若,證明∥平面；
（2）若，猜想三條直線位置關系，并證明之.
）證明:（1） 因為平行截面，
則有直線與平面的性質定理得到AC∥PQ,且AC∥MN, 又因為，
所以為平行四邊形，再有直線與平面的判定定理易得∥平面。
（2）若，則直線PN與直線QM必相交于一點G，又因為, ,所以,.所以，于是三條直線相交于一點。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知如圖(1)，梯形中，，，，、分別是、上的動點，且，設（）。沿將梯形翻折，使平面平面，如圖（2）。
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若以、、、為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；
（Ⅲ）當取得最大值時，求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在直角梯形中，，，，是的中點. 現(xiàn)沿把平面折起，使得（如圖乙所示），、分別為、邊的中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）在上找一點，使得平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，設，，
若棱上存在點滿足平面，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

：如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）求三棱錐E－PAD的體積；
（2）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置
關系，并說明理由；
（3）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有如下一些說法，其中正確的是
①若直線a∥b，b在面α內，則 a∥α；②若直線a∥α，b在面α內， 則 a∥b；
③若直線a∥b，a∥α， 則 b∥α；④若直線a∥α，b∥α， 則 a∥b.
A．①④B．①③C．②D．均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知α，β是平面，m，n是直線. 給出下列命題： 
①．若m∥n，m⊥α，則n⊥α  ②．若m⊥α，，則α⊥β
③．若m⊥α，m⊥β，則α∥β  ④．若m∥α，α∩β=n，則m∥n其中，真命題的編號是_  ▲       （寫出所有正確結論的編號）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是所在平面外上點, 點是點在平面內的射影.若.則點是的(     )
A．外心B．內心C．垂心D．重心

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條直線，、是兩個平面，則下列命題中錯誤的是
A．若，則B．若，則
C．若則 D．若則

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同步練習冊答案