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已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.
（1）；（2）[1,2]

試題分析：（1）用輔助角公式將化成一個角的三角函數(shù)，再利用周期公式即可求得的周期；（2）由求出內(nèi)函數(shù)的值域，作為函數(shù)的定義域，集合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出的值域，再利用不等式性質(zhì)，即可求出的值域.
試題解析：（1）由條件可得，           4分
所以該函數(shù)的最小正周期                     6分  
（2），，                    8分
當時，函數(shù)取得最大值為，當時，函數(shù)取得最小值為1
函數(shù)的值域為                            14分         
考點:三角變換；周期公式；三角函數(shù)圖像與性質(zhì)；復合函數(shù)值域求法；
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；(2)若a為銳角，且，求sina的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知中的三個內(nèi)角所對的邊分別為，若銳角滿足，且，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱，當x∈時，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)在上的表達式；
(2)求方程f(x)＝的解．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ (sin2x－cos2x)－2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)設x∈[－，]，求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下面給出的命題中：
①已知則與的關(guān)系是
②已知服從正態(tài)分布，且，則
③將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象。
其中是真命題的有        _____________（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：①的圖象中相鄰兩個對稱中心的距離為，②的圖象關(guān)于點對稱，③關(guān)于的方程有且僅有一個實根，則，④命題對任意，都有；則存在，使得.其中真命題的序號是_________________________ .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

sin120°等于（　　）
A．-
1
2
B．
3
2
C．-
3
2
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小正周期和振幅分別是(　　).
A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2

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