Question

函數f（x）=lg（2x²-ax+a²+4a）的定義域為A，若1∉A，則實數a的取值范圍是

[-2，-1]

．

Answer 1

分析：由對數的意義可知，2x²-ax+a²+4a＞0，1∉A⇒2-a+a²+4a≤0，解之即可．

解答：解：∵f（x）=lg（2x²-ax+a²+4a）的定義域為A，且1∉A，
∴2-a+a²+4a≤0，即a²+3a+2≤0，
解得：-2≤a≤-1．
∴實數a的取值范圍是[-2，-1]．
故答案為：[-2，-1]．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，理解題意是關鍵，考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．