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已知：函數f（x）=lg（3x-9）的定義域為A，集合B={x|2x-a＜0，a∈R}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求A∩B．
分析：（Ⅰ）根據函數成立的條件求函數的定義域，即可求集合A；
（Ⅱ）根據集合的基本運算即可求A∩B．
解答：解：（Ⅰ）要使函數有意義，
則3x-9＞0，
∴x＞2，
∴A={x|x＞2}．
（Ⅱ）∵B={x|2x-a＜0，a∈R}．
∴B={x|x＜
a
2
， a∈R }．
當a≤4時，A∩B=?；
當a＞4時，A∩B={x|2＜x＜
a
2
}．
點評：本題主要考查函數定義域的求法，以及集合的基本運算，比較基礎，要注意對集合B要進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是減函數，f（1）=0，又有函數g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
π2
]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）求M∩N．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）的定義域為（-1，1），當x∈（0，1）時，f(x)=
2x2x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調性，并證明之．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=xa的圖象過點(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調遞
增
增
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）在區間（a，b）上是減函數，證明f（x）在區間（-b，-a）上仍是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
（1）①證明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
②求函數f（x）兩個極值點所對應的圖象上兩點之間的距離；
（2）設函數g（x）=exf（x）有三個不同的極值點，求t的取值范圍．

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