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（本小題滿分12分）
四個大小相同的小球分別標有數字

把它們放在一個盒子中，從中任意摸出兩個小球，它們的標號分別為

、

，記隨機變量

.
（1）求隨機變量

時的概率；
（2）求隨機變量

的概率分布列及數學期望。

（1）

（2）

解（1）

說明摸出的兩個小球都是

號的，這種摸法只有一種；……1分
而從四個小球中摸出兩個小球，共有

種摸法。……………………3分

……………………………………………………5分
（注：沒有寫出文字說明而答案正確的，只扣1分，給4分；）
（2）隨機變量

的所有取值為2、3、4. 由（1）知

；………………6分
由題意知

；

.………………………………10分
（注：

和

每求得一個各得2分）

	2	3	4

的分布列是：
…………11分

的數學期望

.………………12分

練習冊系列答案

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（1）證明事件A在一次試驗中發生次數ε的方差不超過

.
(2) 求

的最大值
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，求

的概率分布列與期望.

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某小學五年級一次考試中，五名同學的語文、英語成績如表所示：

學生	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
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英語（y分）	87	89	89	92	93

（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的英語成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

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若隨機變量X的分布列如下表，則E（X）=（　　）

X	0	1	2	3	4	5
P	2x	3x	7x	2x	3x	x

A．

B．

C．

D．

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設集合A={1，2，3，…8，9}當x∈A時，若有x+1∉A且x-1∉A則稱元素x是集合A的一個孤立元．在集合A中任取3個不同的數．
（Ⅰ）求這3個數中恰有1個是奇數的概率；
（Ⅱ）設ξ為這3個數中孤立元的個數（例如：若取出的數為1，2，4，則孤立元為4，此時ξ的值是1），求隨機變量ξ的分布列及其數學期望Eξ．

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