已知直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)與圓C：x2＋y2－2x－4y－20＝0，
(1)求證：對任意實數m，l與圓C總有兩個交點A、B；
(2)當|AB|取得最小值時，求l的方程．
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解：圓的方程化為標準方程為(x－1)2＋(y－2)2＝25． (1)常規思路只需證圓心C(1，2)到直線l的距離恒小于半徑即可．但注意到直線l的方程可變形為x＋y－4＋m(2x＋y－7)＝0，可知l恒過定點(3，1)．而(3－1)2＋(1－2)2＝5＜25， 
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，試證m∈R時，l與圓C必相交，并求相交弦長的最小值及對應的m值．
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