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從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機抽取了60名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；
（Ⅱ）以上述樣本的頻率作為概率，從該校高三學(xué)生中有放回地抽取3人，記抽取的學(xué)生成績不低于90分的人數(shù)為，求的分布列和期望.
（Ⅰ）92分；（Ⅱ）分布列詳見解析，.

試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖的讀圖能力和計算能力，以及離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.第一問根據(jù)頻率分布直方圖，求該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分，解決實際問題，公式為：每一個區(qū)間的中點×每一個長方形的高×組距，把所得結(jié)果相加即可；第二問利用頻率=高×組距，求出樣本中成績不低于90分的頻率，通過分析發(fā)現(xiàn)人數(shù)符合二項分布，利用二項分布的概率計算公式：來計算每種情況的概率，列出分布列，由于，所以利用上面的公式計算期望.
試題解析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖，得該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分為
                                                                                5分
（Ⅱ）樣本中成績不低于90分的頻率為
，
所以從該校高三學(xué)生中隨機抽取1人，分?jǐn)?shù)不低于90分的概率為．     7分
由題意，，（），
其概率分布列為：
X
0
1
2
3
P
0.064
0.288
0.432
0.216
                                                                   10分
的期望為
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示.

（1）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為，求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

研究性學(xué)習(xí)小組為了解某生活小區(qū)居民用水量（噸）與氣溫（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計并制作了5天該小區(qū)居民用水量與當(dāng)天氣溫的對應(yīng)表：
日期
9月5日
10月3日
10月8日
11月16日
12月21日
氣溫（℃）
18
15
11
9
-3
用水量（噸）
57
46
36
37
24
（1）若從這隨機統(tǒng)計的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率（列出所有的基本事件）；
（2）由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程中的，試求出的值，并預(yù)測當(dāng)?shù)貧鉁貫?℃時，該生活小區(qū)的用水量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了估計某校的某次數(shù)學(xué)考試情況，現(xiàn)從該校參加考試的600名學(xué)生中隨機抽出60名學(xué)生，其成績（百分制）均在上，將這些成績分成六段，，…，后得到如圖所示部分頻率分布直方圖．

（1）求抽出的60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)；（5分）
（2）若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀，則根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校優(yōu)秀人數(shù)．（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某班同學(xué)在“十八大”期間進行社會實踐活動，對[25,55]歲的人群隨機抽取人進行了一次當(dāng)前投資生活方式----“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求n，a，p的值；
（Ⅱ）從年齡在[40,50)歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學(xué)習(xí)活動，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在[40,45)歲的人數(shù)為，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某大學(xué)對名學(xué)生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖(如圖)，則這名學(xué)生在該次自主招生水平測試中成績不低于分的學(xué)生數(shù)是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)，則下列命題不正確的是(     )
A．該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020051106345.png" style="vertical-align:middle;" />分
B．分?jǐn)?shù)在分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在分以下的人數(shù)相同
C．分?jǐn)?shù)在分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在分以下的人數(shù)相同
D．該市這次考試的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某高校《統(tǒng)計》課程的教師隨機給出了選該課程的一些情況，具體數(shù)據(jù)如下：
 
非統(tǒng)計專業(yè)
統(tǒng)計專業(yè)
男
13
10
女
7
20
為了判斷選修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得，所以可以判定選修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān).那么這種判斷出錯的可能性為（　　）
A．5%　　     B．95%　　     C．1%　　     D．99%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次射擊訓(xùn)練，某小組的成績只有環(huán)、環(huán)、環(huán)三種情況，且該小
組的平均成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021055264388.png" style="vertical-align:middle;" />環(huán)，設(shè)該小組成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021055154284.png" style="vertical-align:middle;" />環(huán)的有人，成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021055170292.png" style="vertical-align:middle;" />環(huán)、環(huán)的人
數(shù)情況見下表：

那么               ．

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