Question

解不等式log_a(1－)＞1．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：(1)當a＞1時，原不等式可化為 　　因＜1－a＜0，所以x＜0，故有＜x＜0； 　　(2)當0＜a＜1時，原不等式可化為 　　因＞1－a＞0，所以x＞1，故有1＜x＜． 　　綜上所述，當a＞1時，不等式的解集為{x|＜x＜0}； 　　當0＜a＜1時，不等式的解集為{x|1＜x＜}． 　　解法二：利用函數圖象解不等式． 　　當a＞1時，令y＝1－，即y－1＝． 　　根據題中條件作出圖象，如圖(1)． 　　計算1－＝a，解得x＝． 　　根據圖象知＜x＜0； 　　當0＜a＜1時， 　　令y＝1－作其圖象，如圖(2)． 　　計算1－＝a，解得x＝． 　　由圖象知1＜x＜． 　　綜上，當a＞1時，不等式的解集為{x|＜x＜0}； 　　當0＜a＜1時，不等式的解集為{x|1＜x＜}． 　　分析：對底數a進行分類討論，轉化為其等價的不等式組求解．