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（2007•普陀區一模）已知復數z的模為1，且復數z的實部為
1
3
，則復數z的虛部為
±
2
2
3
±
2
2
3
．
分析：設復數的虛部是b，復數z的模為1，且復數z的實部為
1
3
，寫出復數的模長的表示式，得到關于b的方程，解方程即可．
解答：解：設復數的虛部是b，
∵復數z的模為1，且復數z的實部為
1
3
，
∴
(
1
3
)2+b2
=1，
∴b2=
8
9
，
∴b=±
2
2
3

故答案為：±
2
2
3
點評：本題考查復數的模長，本題解題的關鍵是設出復數的虛部，這樣就可以表示出復數的模長，利用方程思想來解題．
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4x
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（-∞，-2）和（+2，+∞）
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4
4
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{3}
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