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（2007•普陀區一模）函數y=x+
4x
 的單調遞增區間為
（-∞，-2）和（+2，+∞）
（-∞，-2）和（+2，+∞）
．
分析：函數的單調增區間即為導數大于0的區間，因此求出導數：y′=（x+
4
x
 ）′=1-
4
x2
，再解出y′＞0的解集，化為區間就是函數的增區間．
解答：解：求導數：y′=（x+
4
x
 ）′=1-
4
x2

令y′＞0，得1-
4
x2
＞0
解之得x＜-2或x＞2
所以函數的增區間為（-∞，-2）和（+2，+∞）
故答案為：（-∞，-2）和（+2，+∞）
點評：本題考查了函數的單調性和單調區間的求法，屬于基礎題．導數是求單調性的一個好工具，函數的增區間是函數的導數為正數的區間．
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4
4
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1
3
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±
2
2
3
±
2
2
3
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{3}
{3}
．

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