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已知函數(shù)且在處取得極小值
（1）求m的值。
（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。
（1）          （2）  
（1）對函數(shù)求導，當時，令導函數(shù)為0，求出的值，要代入到原函數(shù)中進行驗證，保證在處取得極小值，因為導函數(shù)為0的值并不一定取得極值；（2）函數(shù)在上是增函數(shù)，就是
在上恒成立，把代入分離參數(shù)整理得恒成立，只需小于等于右邊的最小值，利用不等式求出在上的最小值，即得的范圍。
（1）   在處取得極小值
  得或
當時  
在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)
在處取得極小值
當時
在上是減函數(shù) 在上是增函數(shù)
在處取得極大值極大值 ，不符題意 
           （6分）
（2）
 在上是增函數(shù)，
不等式
恒成立即恒成立
令
  當時等號成立
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝－2＋lnx．
（Ⅰ）若a＝1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知為實數(shù)，，為的導函數(shù).
（1）求導數(shù)；
（2）若，求在上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中．   
（1）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)，是否存在，對任意給定的非零實數(shù)，存在惟一的非零實數(shù)（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求的值域；
(Ⅱ)設(shè)，函數(shù)．若對任意，總存在，使，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù)
（Ⅰ）當時，求的值域
（Ⅱ）設(shè)，若在恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
（III）設(shè)，若在上的所有極值點按從小到大排成一列，
求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)其導函數(shù)，當時，恒有，令，則滿足的實數(shù)x的取值范圍是（   ）
A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如右下圖所示，記以,,
為頂點的三角形的面積為，則函數(shù)的導函數(shù)的圖象大致是

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