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如圖,在四面體ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延長線交于M,RQ,DB的延長線交于N,RP,DC的延長線交于K,

求證:M,N,K三點共線.

 

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【解析】證明：∵M∈PQ,直線PQ?平面PQR,M∈BC,直線BC?平面BCD,

∴M是平面PQR與平面BCD的一個公共點,即M在平面PQR與平面BCD的交線l上.同理可證:N,K也在l上,∴M,N,K三點共線.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（二）第一章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

設a,b∈R,則“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的(　　)

(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（七）第二章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)=關于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個實根,則實數a的取值范圍是(　　)

(A)a>1 (B)0<a<1

(C)a>2 (D)a<0

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（一）第一章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|y=},B={y|y=},則A∩B=(　　)

(A)[2,+∞) (B)[2,3)∪(3,+∞)

(C)(1,+∞) (D)[1,3)∪(3,+∞)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（一）第一章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|x≥0},B={0,1,2},則(　　)

(A)A⊆B (B)B⊆A

(C)A∪B=B (D)A∩B=?

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十四第七章第三節練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱C1D1,C1C的中點.以下四個結論:

①直線AM與直線C1C相交;

②直線AM與直線BN平行;

③直線AM與直線DD1異面;

④直線BN與直線MB1異面.

其中正確結論的序號為　　　.(注:把你認為正確的結論序號都填上)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十六第七章第五節練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,A,B,C,D為空間四點.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等邊三角形ADB以AB為軸轉動.

(1)當平面ADB⊥平面ABC時,求CD.

(2)當△ADB轉動時,是否總有AB⊥CD?證明你的結論.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十八第七章第七節練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在圓錐PO中,已知PO=,☉O的直徑AB=2,C是的中點,D為AC的中點.

求證:平面POD⊥平面PAC.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十九第七章第八節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為2,AC∩BD=O.將正方形ABCD沿對角線BD折起,使AC=a,得到三棱錐A-BCD,如圖所示.

(1)當a=2時,求證:AO⊥平面BCD.

(2)當二面角A-BD-C的大小為120°時,求二面角A-BC-D的正切值.

 

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