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已知是定義在上的奇函數,滿足,當時,,則函數在區間上的零點個數是(  )
A.3B.5C.7D.9
D

試題分析:由是定義在上的奇函數,滿足,得,即,函數的周期為.
∵當時, ,
,則,解得.
又∵函數是定義在上的奇函數,
∴在區間上,


,
又∵函數的是周期為的周期函數,
則函數在區間上的零點,共9個,故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,其中是常數.
(1))當時, 是奇函數;
(2)當時,的圖像上不存在兩點、,使得直線平行于軸.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

給出函數
求函數的定義域;
判斷函數的奇偶性;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設定義在R上的函數f(x)同時滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當0≤x≤1時,f(x)=2x-1,則f()+f(1)+f()+f(2)+f()
=    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數,分別是R上的奇函數、偶函數,且滿足,則比較、、的大小結果是              (從小到大排列).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函數,則實數a的值為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數滿足,且時, 則       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=x(exaex)(x∈R)是偶函數,則實數a=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=(x+1)(x-a)是偶函數,則f(2)=________.

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