已知平面直角坐標(biāo)系上的三點
，
，
，
為坐標(biāo)原點，向量
與向量
共線．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）法一是利用兩平面向量共線的基本定理得到坐標(biāo)之間的關(guān)系，進(jìn)而利用弦化切的方法求出的值；法二是利用平面向量共線的基本定理結(jié)合坐標(biāo)運算得到向量與的坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后利用除法求出的值；（2）利用（1）中以及同角三角函數(shù)中的商數(shù)關(guān)系和平方關(guān)系并結(jié)合角
的范圍列方程組求出
和
的值，進(jìn)而求出
和
的值，最終再利用兩角差的正弦公式求出的值.
試題解析：法1：由題意得：
，
， 2分
∵
，∴
，∴． 5分
法2：由題意得：，， 2分
∵，∴
，∴
，∴． 5分
（2）∵
，
，∴
， 6分
由
，解得
，
， 8分
∴
； 9分
； 10分
∴
． 12分
考點：1.平面向量的坐標(biāo)運算；2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；3.二倍角；4.兩角差的正弦公式
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間
上的最大值與最小值的和為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于
，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.
（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；
（2）設(shè)
,求
面積的最大值及此時
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若存在
，使f(x0)＝1，求x0的值；
（2）設(shè)條件p：
，條件q：
，若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.
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的值；
是第三象限的角，化簡三角式
，并求值.
的最大值是1，其圖像經(jīng)過點
。
的解析式；
，且
求
的值.
中，角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，且
．
，求
，求
的最大值. 
的最大值為2.
的值及
的最小正周期；
上的圖像．
.
，求
的值；
的單調(diào)遞增區(qū)間.