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給出下列五個命題:
①某班級一共有52名學生,現將該班學生隨機編號,用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本,已知7號,33號,46號同學在樣本中,那么樣本另一位同學的編號為23;
②一組數據1、2、3、3、4、5的平均數、眾數、中位數相同;
③一組數據a、0、1、2、3,若該組數據的平均值為1,則樣本標準差為2;
④根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為， ,則=1;
⑤如圖是根據抽樣檢測后得出的產品樣本凈重(單位:克)數據繪制的頻率分布直方圖,已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36,則樣本中凈重大于或等于98克,并且小于104克的產品的個數是90．
其中真命題為：
A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤
B

試題分析：①由系統抽樣的原理知抽樣的間隔為52÷4=13，故抽取的樣本的編號分別為7，7+13，7+13×2，
7+13×3，即7號、20號、33號、46號，①是假命題；②數據1，2，3，3，4，5的平均數為，中位數為3，眾數為3，都相同，②是真命題；③由題可知樣本的平均值為1，所以a+0+1+2+3=5，解得a=-1，故樣本的方差為 ，標準差為 ，③是假命題；④回歸直線方程為的直線過點，把（1，3）代入回歸直線方程得b=1．④是真命題；⑤產品凈重小于100克的頻率為（0．050+0．100）×2=0．300，設樣本容量為n，則 =0．300，則n=120，凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的頻率為 ，故樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是120×0．75=90．⑤是真命題．綜上所述，真命題為：②④⑤，故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題對任意，總有；
是的充分不必要條件
則下列命題為真命題的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，真命題的個數記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法中錯誤的是
A．若“”為真命題，則、均為真命題
B．若命題“，”則命題為“，”
C．“”是“”的充分不必要條件
D．“”的必要不充分條件是“”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
①為了解600名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮用系統抽樣，則分段的間隔k為30；
②已知是空間四點，命題甲：四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③對分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．
④若雙曲線的漸近線方程為，則k=1．其中真命題的序號是            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）已知函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），則“f（x）是奇函數”是“φ=”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題，所有真命題的序號為________．
①從總體中抽取樣本(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，若記＝，＝i，則回歸直線必過點(，)；
②將函數y＝cos 2x的圖象向右平移個單位，得到函數y＝sin的圖象；
③已知數列{an}，那么“對任意的n∈N*，點Pn(n，an)都在直線y＝2x＋1上”是“{an}為等差數列”的充分不必要條件；
④命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|≥2，則－2<x<2”．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題的否定為假命題，則實數m的取值范圍是（　　）
A．B．C．[﹣1，2]D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（    ）
A．對于實數、b、c，若，則
B．x2＞1是x＞1的充分而不必要條件
C．，使得成立
D．，成立

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