設函數f（x）=x^p+qx的導函數f′（x）=2x+1，則數列{ $數學公式$ }的前n項的和為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：利用f′（x）=（x^p）′+（qx）′=px^p-1+q=2x+1，可求得p=2，q=1．從而得f（n）=n²+n， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，用累加法即可求其和．
解答：∵f′（x）=（x^p）′+（qx）′=px^p-1+q=2x+1，
∴p=2，q=1，
∴f（n）=n²+n，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選A．
點評：本題考查數列的求和，著重考察導數的運算及裂項法、累加法求和，屬于中檔題．

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