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（13分）已知函數(shù)．
(1)若，求曲線在點處的切線方程；
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性．
（1）.
（2）當時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；當時， 在和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當時，在單調(diào)遞增；當時，在和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增。

試題分析：（1）通過求導(dǎo)數(shù)，確定得到切線的斜率，利用直線方程的點斜式，即得解.
（2）求導(dǎo)數(shù)，求駐點，得或.分以下情況討論.
1；2；3；4； 5等，明確函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
試題解析：（1）時，，，，，所以所求切線方程為，即.
（2），令得或.
1當時，，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；
2當時，，所以在和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；
3當時，，所以在單調(diào)遞增；
4當時，，所以在和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；
5當時，，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增。
綜上，當時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；當時， 在和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當時，在單調(diào)遞增；當時，在和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當且時，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)若曲線在x=l和x=3處的切線互相平行，求a的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，如果函數(shù)恰有兩個不同的極值點，，且.
（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求的最小值，并指出此時的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（，）。
⑴若，求在上的最大值和最小值；
⑵若對任意，都有，求的取值范圍；
⑶若在上的最大值為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=ex-ax+，x已知斜率為k的直線與y=f(x)的圖象交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)兩點，若對任意的a<一2，k>m恒成立，則m的最大值為（      ）
A．-2+B．0C．2+D．2+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為Ｒ上的可導(dǎo)函數(shù)，且，均有，則有       （　　）
A．，
B．，
C．，
D．，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，函數(shù)，則       .

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同步練習(xí)冊答案