中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
數列{an}是正項等差數列，若bn=
a1+2a2+3a3+…+nan1+2+3+…+n
，則數列{bn}也為等差數列，類比上述結論，寫出正項等比數列{cn}，若dn=
 
則數列{dn}也為等比數列．
分析：根據等差數列構造的新的等差數列是由原來的等差數列的和下標一致的數字倍的和，除以下標的和，等比數列要類比出一個結論，只有乘積變化為乘方，除法變為開方，寫出結論．
解答：解：∵根據等差數列構造的新的等差數列是由原來的等差數列的和下標一致的數字倍的和，除以下標的和，
∴根據新的等比數列構造新的等比數列，
乘積變化為乘方c1c22c32…cnn，
原來的除法變為開方(c1c22c32…cnn) 
1
1+2+3+…+n

故答案為：(c1c22c32…cnn) 
1
1+2+3+…+n
點評：本題考查類比推理，兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象的也具有這類特征，是一個有特殊到特殊的推理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}的前n和為Sn，且
Sn
是
1
4
與（an+1）2的等比中項．
（1）求證：數列{an}是等差數列；
（2）若bn=
an
2n
，數列{bn}的前n項和為Tn，求Tn；
（3）在（2）的條件下，是否存在常數λ，使得數列{
Tn+λ
an+2
}為等比數列？若存在，試求出λ；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜海縣一模）已知正項數列{an}的前n項和為Sn，
Sn
是
1
4
與(an+1)2的等比中項．
（Ⅰ）求證：數列{an}是等差數列；
（Ⅱ）若b1=a1，且bn=2bn-1+3，求數列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若cn=
an
bn+3
，求數列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列的各項均為實數，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫做這個數列的公方差．
（1）若數列{bn}是等方差數列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個非常數數列的等差數列或等比數列，同時也是等方差數列？若存在，求出這個數列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數列{an}是首項為2、公方差為4的等方差數列，數列{
1
an
}的前n項和為Tn，是否存在正整數p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}的前n項和為Sn，
Sn
是
1
4
與(an+1)2的等比中項．
（1）求證：數列{an}是等差數列；
（2）若b1=a1，且bn=2bn-1+3，求數列{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數學試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

如果一個數列的各項均為實數，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫做這個數列的公方差．
（1）若數列{bn}是等方差數列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個非常數數列的等差數列或等比數列，同時也是等方差數列？若存在，求出這個數列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數列{an}是首項為2、公方差為4的等方差數列，數列的前n項和為Tn，是否存在正整數p，q，使不等式對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案