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2、命題“兩條對角線相等的平行四邊形是矩形”是命題“矩形是兩條對角線相等的平行四邊形”的(  )
分析:我們將命題“兩條對角線相等的平行四邊形是矩形”和“矩形是兩條對角線相等的平行四邊形”轉化為“若p,則q”的形式,然后根據四種命題的定義,即可得到答案.
解答:解:∵命題“兩條對角線相等的平行四邊形是矩形”可化為:
若一個平行四邊形的對角線相等,則該平行四邊形為矩形,
又∵命題“矩形是兩條對角線相等的平行四邊形”可化為:
若一個平行四邊形為矩形,則該平行四邊形對角線相等,
故命題“兩條對角線相等的平行四邊形是矩形”是命題“矩形是兩條對角線相等的平行四邊形”的逆命題
故選A
點評:本題考查的知識點是四種命題的定義,其中將已知中的兩個命題化成“若p,則q”的形式,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

1、下列判斷不正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法中錯誤的個數是(  )
①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②命題“?x∈R,x2-x≤0”的否定是“?x∈R,x2-x≥0”;
③“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是真命題;
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題:①5>4或4>5;②9≥3;③命題“若a>b,則a+c>b+c”的否命題;④命題“矩形的兩條對角線相等”的逆命題.其中假命題的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

全稱命題“任意平行四邊形的兩條對角線相等且相互平分”的否定是(  )
A、任意平行四邊形的兩條對角線不相等或者不相互平分B、不是平行四邊形的四邊形兩條對角線不相等或者不相互平分C、存在一個平行四邊形,它的兩條對角線不相等且不相互平分D、存在一個平行四邊形,它的兩條對角線不相等或者不相互平分

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