Question

全稱命題“任意平行四邊形的兩條對角線相等且相互平分”的否定是（　　）

• A、任意平行四邊形的兩條對角線不相等或者不相互平分
• B、不是平行四邊形的四邊形兩條對角線不相等或者不相互平分
• C、存在一個平行四邊形，它的兩條對角線不相等且不相互平分
• D、存在一個平行四邊形，它的兩條對角線不相等或者不相互平分

Answer 1

分析：“全稱量詞”與“存在量詞”正好構成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”，由此直接寫出結論．

解答：解：全稱命題“任意平行四邊形的兩條對角線相等且相互平分”的否定是“存在一個（或有的）平行四邊形，它的兩條對角線不相等或者不相互平分”．
故選：D．

點評：本題考查了“全稱命題”與“存在性命題”之間的關系，是基礎題．