已知等差數列
中，公差
，其前
項和為
，且滿足：
，
．
（1）求數列的通項公式；
（2）令
，
，求
的最小值.
（1）
；（2）最小值36.
解析試題分析：本題主要考查等差數列的通項公式、前n項和公式、等差數列的性質和基本不等式等基礎知識，考查思維能力、分析問題解決問題的能力、運算能力等.第一問，先利用等差數列的性質將
轉化成
，再結合
的值，聯立解出
和
，求出
和
，寫出通項公式；第二問，先利用等差數列的前n項和公式求
，代入到
中，再將結果代入到
中，上下同除以
，利用基本不等式求最值，要注意等號成立的條件.
試題解析：∵數列是等差數列,
∴
，又
，
∴
或
，
∵公差
，∴，
∴
，
，
∴
.
（2）∵
，
∴
，
∴
，
當且僅當
，即
時，取得最小值36.
考點：1.等差數列的通項公式；2.等差數列的性質；3.等差數列的前n項和；4.基本不等式.
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均不相等的等差數列{an}的前5項和為S5＝35，且a1＋1，a3＋1，a7＋1成等比數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設Tn為數列
的前n項和，問是否存在常數m，使Tn＝m
，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知：等差數列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
（I）求數列{an}的通項公式an；
（II）求數列的前n項和Sn的最大值及相應的n的值.
查看答案和解析>>
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的前
項和為
，且
是
的等差中項，等差數列
滿足
，
.
，數列
的前
，求
的取值范圍.
的前
項和為
，
，且
，
.
；
，求
的值和
的表達式
的前
項和為
,且
.
滿足
，求數列
．
的通項公式為
，在等差數列數列
中，
，且
，又
、
、
成等比數列.
的通項公式；
項和
.
時，其前n項和滿足
.
，數列{bn}的前n項和為
，求
滿足：
數列
滿足
。
求
的值及