已知數列
的通項公式為
，在等差數列數列
中，
，且
，又
、
、
成等比數列.
（1）求數列
的通項公式；
（2）求數列的前
項和
.
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設
是各項均為非零實數的數列
的前
項和，給出如下兩個命題上：
命題
：是等差數列；命題
：等式
對任意（
）恒成立，其中
是常數。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對于⑴中的
與
，問是否為的必要條件，請說明理由；
⑶若為真命題，對于給定的正整數（
）和正數M，數列滿足條件
，試求的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如果項數均為
的兩個數列
滿足
且集合
，則稱數列是一對“項相關數列”．
(Ⅰ)設是一對“4項相關數列”，求
和
的值，并寫出一對“
項
關數列”；
(Ⅱ)是否存在“
項相關數列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)對于確定的，若存在“項相關數列”，試證明符合條件的“項相關數列”有偶數對．
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；（2）
.
，并根據數列
，根據題中條件求出
，
，則
，
，所以
，
，
，
，
，
，
，
，
，整理得
，由于
，
，
，
；
， ①
， ②
①得，
，
.
、
的每一項都是正數,
,
,且
、
、
成等差數列,
成等比數列,
.
、
的值；
，證明：對一切正整數
，有
.
中，公差
，其前
項和為
，且滿足：
，
．
，
，求
的最小值.
滿足
，且對任意非負整數
均有：
.
；
是等差數列，并求
的通項；
，求證：
.
為數列
的前
項和，且有
是單調遞增數列，求
的取值范圍.
的前
項和為
,且
,數列
滿足
,且點
在直線
上.
的前
.
的前n項和為
，且
，
. 
；（2）設
，求數列
的前n項和
.