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設f（x）=lnx-
a
x
，若f（x）在（2，3）內(nèi)有唯一零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、
ln2
2
，
ln3
3
B、（
ln2
2
，
ln3
3
）∪（-
ln3
3
，-
ln2
2
）
C、（2ln2，3ln3）
D、（2ln2，3ln3）∪（-3ln3，-2ln2）
考點：二分法求方程的近似解
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：若f（x）在（2，3）內(nèi)有唯一零點，則y=
a
x
的圖象與y=lnx的圖象在（2，3）內(nèi)有唯一交點，若a＜0，則y=
a
x
的圖象過二，四象限，與y=lnx的圖象交點不可能出現(xiàn)在（2，3）上，故a＞0，若f（x）在（2，3）內(nèi)有唯一零點，則ln2＜
a
2
，且ln3＞
a
3
．
解答：解：若a＜0，則y=
a
x
的圖象過二，四象限，
與y=lnx的圖象交點不可能出現(xiàn)在（2，3）上，故a＞0，
若f（x）在（2，3）內(nèi)有唯一零點，
則ln2＜
a
2
，且ln3＞
a
3
，如圖所示：

故a∈（2ln2，3ln3）
實數(shù)a的取值范圍是（2ln2，3ln3），
故選：C
點評：本題考查函數(shù)的零點的判定定理，解答關鍵是熟悉函數(shù)的零點存在性定理，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2+2x
+
1
lg(3-x)
的定義域為（　　）
A、[0，2）
B、[0，2]
C、[-1，1）
D、（-∞，0]∪（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xn+1（n∈N*）的圖象與直線x=1交于點P，若圖象在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，則log2014x1+log2014x2+…+log2014x2013的值為（　　）
A、-1B、1-log20142013C、-log20142013D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log2（
x
2
）的圖象關于y=x對稱，則函數(shù)f（x）解析式為（　　）
A、f（x）=2x
B、f（x）=2x+1
C、f（x）=（
1
2
）x
D、f（x）=（
1
2
）x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax+1在區(qū)間（-1，1）上存在一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＞1B、a＜1C、a＜-1或a＞1D、-1＜a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+log2x的零點的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1，  x＞0
0，  x=0
-1，  x＜0
，設函數(shù)f（x）=
sgn(1-x)+1
2
•f1（x）+
sgn(x-1)
2
•f2（x），x∈（0，2）其中f1（x）=x2+1，f2（x）=-2x+4．若f（f（a））∈（0，1），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，
2
2
）
B、（1，
5
4
）
C、（0，
2
2
）∪（1，
5
4
）
D、（
2
2
，1）∪（1，
5
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ex， x≥4
f(x+1)， x＜4
，則f（ln4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果空間中若干點在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上，那么這些點在空間的位置是
 
．

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