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已知復數z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數單位)，復數z2的虛部為2，且z1·z2是實數，求z2.
z2＝4＋2i.
(z1－2)(1＋i)＝1－i?z1＝2－i.
設z2＝a＋2i，a∈R，
則z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.
∵z1·z2∈R，∴a＝4.∴z2＝4＋2i.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，設p：復數z1＝(m－1)＋(m＋3)i (i是虛數單位)在復平面內對應的點在第二象限，q：復數z2＝1＋(m－2)i的模不超過．
（1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設復數z滿足4z＋2z＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若z為復數，且∈R，求復數z滿足的條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若復數（，為虛數單位）在復平面內對應的點位于直線上，則    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數滿足：，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知i是虛數單位，則（   ）
A．2+iB．2-iC．1+2iD．1-2i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

i是虛數單位，＝(　　)．
A．1＋iB．－1＋i
C．1－iD．－1－i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數(3m－2)＋(m－1)i是虛數，則m滿足 (　　)．
A．m≠1B．m≠
C．m＝1D．m＝

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