設(shè)z是虛數(shù)，已知ω＝z＋
是實(shí)數(shù)，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；
(2)設(shè)u＝
，求證：u為純虛數(shù)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)
．
(1)求
的最小值；
(2)設(shè)
，記
表示復(fù)數(shù)z的虛部).將函數(shù)
的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再把所得的圖像向右平移
個(gè)單位長度，得到函數(shù)
的圖像.試求函數(shù)的解析式．
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已知復(fù)數(shù)
（
），
試問m為何值時(shí)， （1）
為實(shí)數(shù)？ （2）所對應(yīng)的點(diǎn)落在第三象限？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)實(shí)部為正數(shù)的復(fù)數(shù)
，滿足
，且復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）若
為純虛數(shù)， 求實(shí)數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）已知
是復(fù)數(shù)，
，
均為實(shí)數(shù)（
為虛數(shù)單位）且復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求復(fù)數(shù)及實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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，
為純虛數(shù)
，
，
，復(fù)數(shù)
當(dāng)
時(shí)是實(shí)數(shù)，當(dāng)
時(shí)是虛數(shù)，當(dāng)
時(shí)是純虛數(shù)
為復(fù)數(shù)，
為實(shí)數(shù)，
求
.
滿足: 
求
的值.
，
，
均為實(shí)數(shù)。求
（
的共軛復(fù)數(shù)）
為復(fù)數(shù)，
為純虛數(shù)，
，且
。求復(fù)數(shù)
。