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設A是整數集的一個非空子集，對于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一個“孤立元”，給定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________個．

 

6

【解析】依題意可知，必須是沒有與k相鄰的元素，因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素．故所求的集合可分為如下兩類：

因此，符合題意的集合是：{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4，5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}共6個．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第7天練習卷（解析版） 題型：填空題

設函數f(x)＝－x3＋3x＋2，若不等式f(3＋2sin θ)＜m對任意θ∈R恒成立，則實數m的取值范圍為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第4天練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的程序框圖運行的結果是________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第3天練習卷（解析版） 題型：解答題

求矩陣的特征值及對應的特征向量．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第2天練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中點．

(1)求證：A1B⊥AM；

(2)求二面角B ?AM?C的平面角的大小．.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第10天練習卷（解析版） 題型：填空題

“a≥0”是“?x∈R，ax2＋x＋1≥0為真命題”的________條件．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是純虛數，其中i是虛數單位，則m＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i為虛數單位)，若復數z在復平面內對應的點在實軸上，則a＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知平面內O，A，B，C四點，其中A，B，C三點共線，且＝x＋y，則x＋y＝________．

 

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