Question

（本小題滿分12分）已知函數，
（I）求的單調區間；（II）求在區間上的最小值。

Answer 1

（Ⅰ）在上遞減，在上遞增；（Ⅱ）

解析試題分析： （1）根據函數的導數以及函數的單調性的關系得到結論。
（2）對于參數k-1是否為零，來分情況討論得到結論，判定函數單調性，得到結論。
解：（Ⅰ），令；所以在上遞減，在上遞增；
（Ⅱ）當時，函數在區間上遞增，所以；
當即時，由（Ⅰ）知，函數在區間上遞減，上遞增，所以；
當時，函數在區間上遞減，所以
考點：本題主要考查了導數在研究函數中的運用。
點評：解決該試題的關鍵是利用導數的正負與函數單調性的關系，判定函數單調性，進而得到極值，并比較端點值的大小，得到最值。