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某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸（x為600的約數），運費為3萬元/次，一年的總存儲費用為2x萬元．若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次需購買________噸．

30
分析：由某公司每次都購買x噸，由于一年購買某種貨物600噸，得出需要購買的次數，從而求得一年的總運費與總存儲費用之和，最后利用基本不等式求得一年的總運費與總存儲費用之和最小即可．
解答：某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸，則需要購買 次，
運費為3萬元/次，一年的總存儲費用為2x萬元，一年的總運費與總存儲費用之和為 •3+2x萬元．
∵•3+2x≥=120，當 =2x，即x=30噸時，等號成立．
∴每次購買30噸時，一年的總運費與總存儲費用之和最小．
故答案為30．
點評：本小題主要考查函數模型的選擇與應用、基本不等式求最值，屬于中檔題．解決實際問題的關鍵是選擇好分式函數模型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

等比數列{an}中，若數學公式，則數學公式=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某考生參加一所大學自主招生考試，面試時從一道數學題，兩道自然科學類題，三道社科類題中任選兩道回答，且該生答對每一道數學、自然科學、社科類試題的概率依次為0.6、0.7、0.8．
（1）求該考生恰好抽到兩道社科類試題的概率；
（2）求該考生抽到的兩道題屬于不同學科類并且都答對的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC∩BD=O．
（Ⅰ）若AC⊥PD，求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABCD，求證：PB=PD；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在點M（異于點C）使得BM∥平面PAD，若存在，求數學公式的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f（x）=x3-3x+e的導函數是


  1. A.
    奇函數
  2. B.
    既不是奇函數也不是偶函數
  3. C.
    偶函數
  4. D.
    既是奇函數又是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

先將函數f（x）=sinxcosx的圖象向左平移數學公式個長度單位，再保持所有點的縱坐標不變橫坐標壓縮為原來的數學公式，得到函數g（x）的圖象．則g（x）的一個增區間可能是


  1. A.
    （-π，0）
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某三角形的三邊長分別是2、3、4，則該三角形的面積是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數y=ax2+bx-1在（-∞，0]是單調函數，則y=2ax+b的圖象不可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5個相同的白球和6個相同的黑球放在三個不同的盒子中，要求每個盒子中至少白球黑球各一個，則一共有________種不同的放法．

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